Projeciranje scene na zaslon

Općenito se na zaslonu prikazuje dio cjelovitog prostora odnosno skupa objekata. Dio prostora odnosno skupa objekata koji nije dio prikazane slike treba isključiti iz prikaza odnosno iz prikazne datoteke. Osnovni postupci su izrezivanje ("scissoring") pri kojem crte izvan područja zaslona postaju nevidljive i odrezivanje ("clipping") pri kojem se dio slike izvan područja zaslona potpuno odbacuje tako što se stvara nova prikazna datoteka.

Odrezivanje crta

Postupak odrezivanja pojedinačnih točaka temelji se na provjeri uvjeta određenih sljedećim nejednadžbama:

Za odrezivanje crte dovoljno je uzeti u obzir krajnje točke. Crta čije su obje krajnje točke unutar odreznog pravokutnika je trivijalno prihvatljiva. Ukoliko obje krajnje točke ne leže unutar odreznog pravokutnika treba utvrditi da li postoji i gdje se nalazi presjecište crte i bridova odreznog pravokutnika te na temelju toga odrediti da li postoji i koji je dio crte prihvatljiv. Izravan pristup zahtijevao bi rješavanje dviju jednadžbi s operacijama množenja i dijeljenja za svaki rub odreznog pravokutnika. Učinkovitiji pristup problemu odrezivanja crte je primjena prikladnog optimiziranog algoritma. Primjer takvog algoritma je Cohen-Sutherland algoritam kojim se izbjegava proračun presjecišta u slučajevima kada se jednostavnijim testovima može utvrditi trivijalna prihvatljivost ili neprihvatljivost crte.

Cohen-Sutherland algoritam za odrezivanje crte

Osnovni koraci algoritma su:

provjera trivijalne prihvatljivosti crte (crta unutar odreznog pravokutnika),

provjera trivijalne neprihvatljivosti (crta iznad, ispod, lijevo ili desno od odreznog pravokutnika),

dijeljenje crte na dva odsječka od kojih je jedan trivijalno neprihvatljiv (ovaj korak se ponavlja dok se za sve dijelove crte ne utvrdi trivijalna prihvatljivost odnosno neprihvatljivost)

Ravnina odreznog pravokutnika dijeli se na 9 područja određenih pravcima bridova odreznog pravokutnika. Svakom području pridružuje se 4-bitni kod određen položajem područja u odnosu na pravce bridova odreznog pravokutnika. Način definiranja kodova prikazan je u tablici 4.1., a način njihovog raspoređivanja na slici 4.2.

bit	položaj	uvjet
1	iznad pravca gornjeg ruba	y > y_max
2	ispod pravca donjeg ruba	y < y_min
3	desno od pravca desnog ruba	x > x_max
4	lijevo od pravca lijevog ruba	x < x_min

Ako je navedni uvjet ispunjen odgovarajućem bitu pridružuje se vrijednost 1, a u suprotnom vrijednost 0. Npr. kod 1010 znači da se točka nalazi: iznad pravca gornjeg ruba i desno od pravca desnog ruba.

Algoritam se može sažeti i na sljedeći način:

((kod početne točke = 0) & (kod krajnje točke = 0)) => potpuna vidljivost

((kod početne točke) & (kod krajnje točke)) ¹ 0 ) => potpuna nevidljivost

( ((kod početne točke) & (kod krajnje točke)) = 0 ) => nužno dijeljenje

Kooordinate presjecišta se izračunavaju uvrštavanjem poznate koordinate ruba odreznog pravokutnika u jednadžbu pravca na kojem leži crta. Na slici 4.3 prikazani su neki karakteristični slučajevi položaja crta u odnosu na površinu prikaznog uređaja.

*3D oblik algoritma za odrezivanje

2D algoritam za odrezivanje primjenjuje se nakon projekcije iz 3D svijeta. Moguća je prilagodba algoritma primjeni prije projekcije tako da se unaprijed izdvoji dio scene koji će se vidjeti na zaslonu nakon projekcije. Takav algoritam se temelji na definiciji ispitne piramide. Položaj ispitne piramide u odnosu na motrište i promatrane objekte prikazan je na slici 4.4.

        x’,y’ - koordinate u ravnini zaslona
        h - udaljenost zaslona od promatrača
        2v_x, 2v_y - dimenzije zaslona

Na temelju tih nejednadžbi mogu se napisati uvjeti za x i y koordinate koje moraju zadovoljavati ako se točka nalazi unutar ispitne piramide:
- v_x(1+z/h) < x < v_x(1+z/h)
- v_y(1+z/h) < y < v_y(1+z/h)

*PROJICIRANJE SCENE NA ZASLON

Problem izdvajanja željenog dijela slike

Odrezivanje crta

Cohen-Sutherland algoritam za odrezivanje crte

*3D oblik algoritma za odrezivanje